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高三数学复习指南：周期函数是什么？

高考已经圆满结束，各个省份的高考录取大都已经结束，想必现在有不少同学已经收到大学录取通知书，现在正在计划着自己的大学生活。当然还有一部分同学，选择复读，再来一年，争取考上自己心仪的大学。高三已经开学了，同学们一定要规划好自己的学习时间，时间说短不短，说长也不长，一眨眼就过去了。如何学好高中数学呢？老师为你整理了高三数学复习指南：周期函数是什么？我们只有知己知彼方能百战百殆！

首先复习一下周期函数的定义，对于函数f(x)，自变量x取定义域内任一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)（T是一个不等于0的常数），则称f(x)是周期函数，T是它的一个周期，一般来说nT也是它的周期，其中n是不为0的整数；从定义可以看出，周期函数最大的特点就是函数值f(x＋nT)和函数值f(x)是相等的，所以其最大的作用是在求一个函数值f(x＋nT)遇到困难时，可以转化为求另一个函数值f(x)，下面以高考真题为例来讲解周期函数的这个作用。

第1题分析：由已知可知，只有当x∈[－3,0]时，f(x)才有表达式，所以需要把自变量的值919向区间[－3,0]内转化；看到f(x＋4)＝f(x－2)，应该可以想到f(x)是周期为6的周期函数，利用周期函数的特点来转化919，得到①式； ①式中自变量的值1没在区间[－3,0]内，需要继续转化，利用偶函数的性质即可，详细过程如下：

第2题分析：本题也是给出了一部分区间上的函数表达式，所以首先需要把自变量的值－5/2和9/2利用周期函数的特点向区间[－1,1)内转化，这个过程和第1题一样，详细过程如下：